quarta-feira, 29 de maio de 2013

Método Hamburguês

O Método Hamburguês é uma simplificação dos cálculos de juros simples.

Quando temos diversos valores de valor presente (VP), aplicados por diversos prazos (n1, n2, ..., nn), diferentes ou não, a uma mesma taxa de juros (i).

Exemplo
Vamos supor uma aplicação que tenha sofrido as seguintes movimentações presentes na tabela abaixo. A taxa de juros simples é de 12% ao ano -- aqui consideraremos o ano civil de 365 dias. Logo, nosso multiplicador fixo é 0,12/365 = 0,000328767.


DatasHistórico D/C Saldo Dias Dias x saldo VP.i.n
15/03/13Depósito1500001500005750000246,58
20/03/13Saque (80000) 70000281960000644,38
17/04/13Saque (25000) 45000522500073,97
22/04/13Depósito70000115000101150000 378,08
02/05/13Saque(115000)0-
TOTAL 4085000 1343,01

Note que a última coluna mostra o valor dos juros simples (obtidos usando o nosso multiplicador fixo vezes a penúltima coluna), para os períodos em que cada valor de principal permaneceu aplicado.

O primeiro depósito de $150.000,00 permaneceu inalterado por 5 dias. Logo, produziu juros de $246,58 (750.000,00 x 0,000328767). Ou, se preferir o método "lento":

j = VP.i.n
j = 150.000,00 x (0,12/365) x 5
j = 246,58


Fazemos isso para todas as linhas. Os juros totais entre 15/03/2013 e 02/05/2013, seriam de $1.343,01.

Pelo método hamburguês basta multiplicar a soma do produto dos dias pelos saldos (penúltima coluna), pela taxa de juros diária de 0,0329% ao dia (ou pelo nosso multiplicador fixo calculado anteriormente), obtendo-se o mesmo total:

id = ia_365 = 0,12_365 =  0,000328767 a.d. = 0,0328767% a.d.

j = 4.085.000,00 x 0,000328767 = 1.343,01.


Juros sobre o primeiro depósito:

j1 = $ 750.000,00 x 0,000328767 = $ 246,58

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