Método Hamburguês

O Método Hamburguês é uma simplificação dos cálculos de juros simples.

Quando temos diversos valores de valor presente (VP), aplicados por diversos prazos (n₁, n₂, ..., n_n), diferentes ou não, a uma mesma taxa de juros (i).

Exemplo
Vamos supor uma aplicação que tenha sofrido as seguintes movimentações presentes na tabela abaixo. A taxa de juros simples é de 12% ao ano -- aqui consideraremos o ano civil de 365 dias. Logo, nosso multiplicador fixo é 0,12/365 = 0,000328767.

Datas	Histórico	D/C	Saldo	Dias	Dias x saldo	VP.i.n
15/03/13	Depósito	150000	150000	5	750000	246,58
20/03/13	Saque	(80000)	70000	28	1960000	644,38
17/04/13	Saque	(25000)	45000	5	225000	73,97
22/04/13	Depósito	70000	115000	10	1150000	378,08
02/05/13	Saque	(115000)	0		-
			TOTAL		4085000	1343,01

Note que a última coluna mostra o valor dos juros simples (obtidos usando o nosso multiplicador fixo vezes a penúltima coluna), para os períodos em que cada valor de principal permaneceu aplicado.

O primeiro depósito de $150.000,00 permaneceu inalterado por 5 dias. Logo, produziu juros de $246,58 (750.000,00 x 0,000328767). Ou, se preferir o método "lento":

j = VP.i.n

j = 150.000,00 x (0,12/365) x 5

j = 246,58

Fazemos isso para todas as linhas. Os juros totais entre 15/03/2013 e 02/05/2013, seriam de $1.343,01.

Pelo método hamburguês basta multiplicar a soma do produto dos dias pelos saldos (penúltima coluna), pela taxa de juros diária de 0,0329% ao dia (ou pelo nosso multiplicador fixo calculado anteriormente), obtendo-se o mesmo total:

i_d = i_{a_365} = 0,12_{_365} =  0,000328767 a.d. = 0,0328767% a.d.

j = 4.085.000,00 x 0,000328767 = 1.343,01.

Juros sobre o primeiro depósito:

j₁ = $ 750.000,00 x 0,000328767 = $ 246,58

Problema Resolvido: Taxa Mensal de Juros Composta

Um carro à vista no valor de R$ 2.200,00 é vendido com um sinal de R$ 1.200,00, R$ 1.600,00 no fim de 60 dias. Determinar a taxa mensal de juros composta embutida nesse negócio?

Equação de valor presente:

2200 = 1200 + 1600/(1 + i)^(60/30)

1000(1 + i)² = 1600

(1 + i)² = 1600/1000

Extraindo a raiz quadrada dos dois lados, vem:

1 + i = 1,2649... => i = 0,2649

Portanto, taxa mensal de 26,49% a.m.