Estou experimentando o novo serviço de blogagem rápida do ScribeFire. Com esta simplificação na postagem os posts aparecerão com mais frequência. Tentarei também entrar na onda da Revisão Ortográfica. Então, as palavras talvez fiquem um pouco misturadas até eu conseguir apreender
todas as modificações.
Vamos aos problemas, então:
Um capital de R$ 2000,00 foi aplicado a juros nominais de 28% ao ano capitalizados trimestralmente. Se o resgate for realizado após 7 meses, de quanto será o montante?
Esta é uma dúvida corriqueira e é interessante reparar como em poucas linhas temos a
oportunidade de rever diversos conceitos da Matemática Financeira.
Vejamos:
Primeiramente o aluno deve conhecer bem os conceitos de taxa de juros nominal e taxa de juros efetiva. Vamos relembrar?
Capitalizar significa render juros, portanto, quando se afirma que determinado capital está sujeito à capitalização anual, por causa da convenção de juros postecipados (considera-se que a
formação dos juros é apenas ao final do prazo a que a taxa se refere), no caso, ao final do ano.
Se a capitalização é semestral – o capital rende juros ao final do semestre.
Se a capitalização é mensal – o capital rende juros ao final do mês.
Agora a dúvida aparece, e se a taxa se referir a um período de tempo e a capitalização se referir a outro?
Por exemplo:
Taxa de juros de 12% a.a. capitalizados mensalmente.
Percebam
que ao final do primeiro mês, não se pode considerar que o capital inicial rendeu 12%, uma vez que este rendimento só será possível ao final do ano.
Neste caso, tem-se uma taxa de juros que não é válida, só existe pelo nome, é uma taxa meramente "nominal".
E como resolver este problema?
Para resolver o problema temos que calcular uma taxa que se refira ao prazo de capitalização (mensal). Neste caso, deve-se calcular a taxa mensal, proporcional à taxa anual de 12%.
Postem suas respostas nos comentários. Depois eu resolvo o problema que motivou este post.
todas as modificações.
Vamos aos problemas, então:
Um capital de R$ 2000,00 foi aplicado a juros nominais de 28% ao ano capitalizados trimestralmente. Se o resgate for realizado após 7 meses, de quanto será o montante?
Esta é uma dúvida corriqueira e é interessante reparar como em poucas linhas temos a
oportunidade de rever diversos conceitos da Matemática Financeira.
Vejamos:
Primeiramente o aluno deve conhecer bem os conceitos de taxa de juros nominal e taxa de juros efetiva. Vamos relembrar?
Capitalizar significa render juros, portanto, quando se afirma que determinado capital está sujeito à capitalização anual, por causa da convenção de juros postecipados (considera-se que a
formação dos juros é apenas ao final do prazo a que a taxa se refere), no caso, ao final do ano.
Se a capitalização é semestral – o capital rende juros ao final do semestre.
Se a capitalização é mensal – o capital rende juros ao final do mês.
Agora a dúvida aparece, e se a taxa se referir a um período de tempo e a capitalização se referir a outro?
Por exemplo:
Taxa de juros de 12% a.a. capitalizados mensalmente.
Percebam
que ao final do primeiro mês, não se pode considerar que o capital inicial rendeu 12%, uma vez que este rendimento só será possível ao final do ano.
Neste caso, tem-se uma taxa de juros que não é válida, só existe pelo nome, é uma taxa meramente "nominal".
E como resolver este problema?
Para resolver o problema temos que calcular uma taxa que se refira ao prazo de capitalização (mensal). Neste caso, deve-se calcular a taxa mensal, proporcional à taxa anual de 12%.
Postem suas respostas nos comentários. Depois eu resolvo o problema que motivou este post.
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